Subunit+6-3

Sub Unit 3 Menggunakan Teknik Konsep sebelum dan sesudah ( before –after conc ept)

Sub Unit 3 dari Unit 6 akan membahas tentang strategi pemecahan masalah dengan cara menggunakan teknik konsep sebelum dan sesudah dengan pemecahan masalahnya disertai contoh. Strategi pemecahan masalah dengan menggunakan teknik konsep sebelum dan sesudah merupakan salah satu dari strategi pemecahan masalah matematika yang penyelesaiannya memperhatikan hal-hal sebelum kejadian dan setelah kejadian. Kadang-kadang dalam beberapa masalah bisa menggunakan lebih dari satu cara. Perhatikan contoh 1 berikut ini menggunakan gambar dan konsep sebelum dan sesudah: **__Contoh 1__** Edi mempunyai pita yang panjangnya 6 kali pita Bayu. Setelah Edi memberikan 75 cm pitanya kepada Bayu, ia mempunyai pita yang panjangnya tiga kali panjang pita Bayu. Berapakah panjang pita keduanya sekarang? **//__Penyelesaian:__//** Langkah 1: Memahami masalah. Sebelum : Pita Edi 6 kali pita Bayu. Sesudah: Edi memberikan 75 cm kepada Bayu, pita Edi menjadi 3 kali pita Bayu. Ditanyakan panjang pita Edy dan Bayu sekarang Langkah2: Penyelesaiannya menggunakan strategi konsep sebelum dan sesudah. Langkah 3: Menyelesaikan masalah. Perhatikan gambar di atas diperoleh. 3 unit è 75 x 4 = 300 1 unit è 300 : 3 = 100 7 unit è 100 x 7 = 700

Jadi panjang pita keduanya 700 cm. Langkah 4: Untuk memeriksa hasil kita dapat menggunakan gambar. Jika pajang pita keduanya diperoleh 700 cm, berarti sebelumnya pita Edi 600 cm dan pita Bayu 100 cm. Setelah diberikan kepada Bayu 75 cm, pita Edi menjadi 525 cm, pita Bayu menjadi 175 cm, ternyata benar pita Edi panjangnya 3 kali pita Bayu.

**__Contoh 2:__** Uang Wima dua kali uang Vemi. Setelah Wima membelanjakan uangnya 70% dan Vemi membelanjakan uangnya sebesar Rp.110.000,00, sisa uang mereka sama. Berapa uang Wima yang dibelanjakan.

**//__Penyelesaian:__//** Langkah 1: Memahami masalah. Uang Wima 2 kali uang Vemi Setelah Wima membelanjakan uangnya 70% dan Vemi membelanjakan uangnya sebesar Rp.110.000,00, sisa uang mereka sama. Ditanyakan uang Wima yang dibelanjakan. Langkah 2: Strategi menggunakan konsep sebelum dan sesudah. Langkah 3: Penyelesaian masalah



sisa 70% dibelanjakan **__Vemi__**

sisa 110 ribu dibelanjakan

Dari sketsa dapat dilihat sisa uang Wima dan Vemi sama Berati yang dibelanjakan Vemi : 2 bagian 110.000 Wima: 7 bagian =385.000 Jadi Wima membelanjakan uangnya sebesar Rp.385.000,00

**__Langkah 4__** :Untuk memeriksa hasil dapat dilakukan sebagai berikut: Sebelum dibelanjakan uang Vemi .000 Uang Wima Ternyata benar sebelumnya uang Wima dua kali uang Vemi. **Contoh 3 ;** Rata-rata sembilan bilangan adalah 7. Jika satu di antara sembilan bilangan tersebut dibuang rata-ratanya menjadi 7,5. Tentukan bilangan yang dibuang tersebut. Langkah 1: Memahami masalah. Rata-rata sebilan bilangan 7. Salah satu bilangan dibuang. Rata-rata menjadi 7,5. Ditanyakan bilangan yang dibuang. Langkah 2: Strategi menggunakan konsep sebelum dan sesudah. Langkah 3: Penyelesaian masalah Sebelum :Ingat bahwa rata-rata adalah jumlah dari semua bilangan dibagi dengan banyaknya bilangan. Diketahui rata-rata sembilan bilangan adalah 7, berarti jumlah sembilan bilangan tersebut adalah 9 X 7 = 63. Sesudah : Setelah dibuang satu bilangan rata-ratanya menjadi 7,5, berarti jumlah delapan bilangan yang tersisa 8 X 7,5 = 60. Jadi bilangan yang dibuang 63 - 60 = 3. __Langkah 4__ :Untuk memeriksa hasil dapat dilakukan sebagai berikut: Jumlah sembilan bilangan 63 jika dibuang 3 menjadi 60. Karena tinggal 8 bilangan berarti rata-ratanya adalah 60 : 8 = 7,5. Ternyata benar setelah diambil satu bilangan rata-rata menjadi 7,5. Untuk menyelesaikan soal nomor 3 ini dapat juga menggunakan Teknik Bekerja Mundur //(Backward Work)//

**__ @ __** **__Latihan__** **:**

**1** Perbandingan perangko Vico dan Wima mula-mula adalah 4:1. Pak Romi memberi Vico 11 perangko dan Wima 6 perangko. Perbandingan perangko Vico dan Wima menjadi 3:1. Berapa banyaknya perangko Vico sebelum diberi Pak Romi? **2.** Pada tahun 2004 umur Dona dua per tiga umur Doni tahun 2010 umur Dona tiga perempat umur Doni. Berapa umur mereka masing-masing pada tahun 2010? **__ F __** **__Petunjuk Jawaban Latihan__** **:**

1. Untuk menyelesaikan soal pahami dulu permasalahannya. Karena kedua soal tersebut ada kejadian sebelum dan sesudah, maka untuk memecahkan kedua soal di atas menggunakan strategi pemecahan masalah matematika adalah dengan cara dengan menggunakan teknik sebelum dan sesudah. a) Penyelesaian soal nomor 1 anda dapat menggunakan bantuan gambar sebagai berikut;



Warna kuning menunjukkan banyaknya perangko 6 Warna hijau menunjukkan banyaknya perangko 11  1 unit ( 3 x 6 ) – 11 //=...........(lengkapi)// 4 unit .........................   Jika anda menjawab banyaknya perangko mula-mula 28 jawaban anda benar. b). Untuk mengerjakan soal nomor 2 anda dapat menggunakan cara seperti pada nomor 1. Jika pada tahun 2010 umur Dona 18 tahun dan umur Doni 24 tahun, jawaban anda benar.  **__ Rangkuman __**  Salah satu strategi pemecahan masalah matematika adalah dengan cara dengan menggunakan teknik sebelum dan sesudah, merupakan salah satu dari strategi pemecahan masalah matematika yang cara memperhatikan kejadian sebelum dan sesudah, kemudian dikaitkan untuk menyelesaikan masalah.  **__ TES FORMATIF 3 __**
 * 1)  Joko tidur pukul 09.20 tadi malam dan bangun pagi pukul 04.35. Berapa lama Joko tidur.
 * 1)  Tiga tahun yang lalu umur seorang ayah 9 kali umur anaknya. Dua tahun lagi umur ayahnya 4 kali anaknya. Berapa tahun umur ayah dan anaknya masing-masing sekarang?
 * 1)  Ada dua bak mandi, bak A ukurannya 1m x 0,5m x 0,6m dan bak B ukurannya 0,8 m x 0,6 m x 0,6 m. Secara bersamaan bak A diisi dengan air dengan kecepatan 30 liter /menit, dan bak B diisi dengan kecepatan 400 cc/ detik. Jika bak B sebelumnya sudah terisi 10 liter. Manakah yang lebih cepat penuh bak A ataukah B?
 * 1)  Semula uang Fahri dua kali uang Zaki. Setelah ayah memberi uang tambahan pada Zaki Rp.50.000,00, Uang Fahri satu setengah kali uang Zaki. Berapa uang Fahri dan Zaki masing-masing sebelumnya?.
 * 1)  Perbandingan banyaknya prangko yang dimiliki Juwita dan Sinta adalah 5:3. Jika Juwita memberi 120 prangko pada Sinta. Rasio perangko mereka menjadi 11: 13. Berapa banyaknya perangko yang dimiliki Juwita mula-mula?

Lenchner George, (2008) //Creative Problem Solving in School Mathematcs”// 2//ndEdition.// :New York. Leng Wee, //Problem Solving Heruistics for Primary School Mathematics A Comprehensive Guide//,(2008). Prentice Hall is an imprint of Pearson Education :South Asia. Siswanto Hery, dkk.(2006). //Napak Tilas Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP;// Penerbit Universitas Negeri Malang: Malang Tim Supermath, (2007) ”//Strategi Pemecahan Masalah Matematika SD”// :Jakarta
 * __ DAFTAR RUJUKAN : __**


 * KUNCI JAWABAN TES FORMATIF **
 * __ Formatif 1: __**



**__ Formatif 2 : __** a. 22 +11 +17 = 50 b. Rp. 360.000,00   c. 10 d. Rp. 4.000.000,00   e. Rp.120.000,00 **__ Formatif 3 : __** a. 7 jam 15 menit b. Umur ayah 30 tahun dan umur anak 6 tahun c. A   d. Rp.3000.000,00 dan Rp150.000,00 e. 450.