Subunit+6-2


 * Sub Unit 2 **
 * Menggunakan Teknik Bekerja Mundur //(Backward Work)// **

Sub Unit 2 dari Unit 6 akan membahas tentang strategi pemecahan masalah dengan cara menggunakan teknik bekerja mundur dengan pemecahan masalahnya disertai contoh. Strategi pemecahan masalah dengan menggunakan teknik bekerja mundur merupakan salah satu dari strategi pemecahan masalah matematika yang cara menyelesaikan dari belakang ke depan artinya dari hal-hal yang diketahui di akhir soal menuju awal soal. Soal-soal yang diberikan melibatkan suatu rangkaian operasi di mana hasil akhir dari operasi tersebut sudah diketahui dan yang ditanyakan adalah kondisi awal dari soal tersebut. Perhatikan contoh-contoh berikut: __ Contoh 1. __  Ada beberapa orang menaiki bis,  penumpang turun pada pemberhentian pertama, dan 7 orang naik. Pada pemberhentian kedua orang turun dan 5 orang naik. Jika sekarang ada 25 penumpang, ada berapa penumpang yang menaiki bis pertama kali. **//__ Penyelesaian: __//** Langkah 1: Memahami masalah. Beberapa orang yang naik bis. Pada pemberhentian I penumpang turun nya dan naik 7 orang. Pada pemberhentian II penumpang turun nya dan naik 5 orang. Sekarang penumpangnya sebanyak 25 orang. Ditanyakan banyaknya penumpang mula-mula. Langkah 2: Strategi yang digunakan adalah bekerja mundur, karena diketahui jumlah penumpang terakhir dan yang ditanyakan banyaknya penumpang mula-mula. Langkah 3: Menyelesaikan masalah. Penumpang terakhir 25 orang, berarti pada pemberhentian kedua sebelum penumpang naik 5 orang, penumpangnya 20 orang. Sebelum turun di pemberhentian kedua banyaknya penumpang dapat dicari sebagai berikut: 4 unit 20 

5 unit 25

Yang diarsir yang turun. Sebelum turun di pemberhentian ke 2 penumpang sebanyak 25

Pada pemberhentian pertama sebelum naik 7 orang banyaknya penumpang 25 - 7 =18   2 unit  18 3 unit 27



Banyaknya penumpang pertama ada 27 penumpang. Langkah 4: Peninjauan jawaban. Penumpang pertama 27 orang turun menjadi 18, kemudian naik 7 orang menjadi 25. Pada pemberhentian kedua turun nya menjadi 20 karena ada yang naik 5 orang menjadi 25 sebagai penumpang terakhir. Sehingga benar bahwa penumpang pertama 27 orang. **__ Contoh 2. __**  Sebuah bola basket dijatuhkan dari atas bangunan yang tinggi. Setiap jatuh ke lantai memantul setinggi dari ketinggian sebelumnya. Jika pada pantulan keempat tingginya 1,6 m. Berapakah ketinggian bangunan tersebut. **//__ Penyelesaian: __//** Langkah 1: Memahami masalah. Bola dijatuhkan dari atas bangunan, setiap pantulan setinggi dari ketinggian sebelumnya. Pada pantulan keempat tingginya 1,6 m. Ditanyakan ketinggian bangunan. Langkah 2: Strategi yang digunakan adalah bekerja mundur, karena yang diketahui pantulan keempat dan ditanyakan tinggi bangunan di mana bola basket dijatuhkan pertama kali. Langkah 3: Menyelesaikan masalah. Ketinggian pantulan ketiga = 1,6 x 4 = 6,4 Ketinggian pada pantulan kedua = 6,4 x 4 = 25,6. Ketinggian pada pantulan pertama = 25,6 x 4 = 102,4 Ketinggian gedung = 102,4 x 4 = 409,6 Jadi bola tersebut dijatuhkan dari ketinggian 409,6 m.  Langkah 4: Memeriksa jawaban dari kondisi awal ke kondisi akhir. Dari ketinggian 409,6m bola dijatuhkan. Ketinggian pantulan pertama dari 409,6m sama dengan 102,4m. Ketinggian pantulan kedua dari 102,4m sama dengan 25,6m. Ketinggian pada pantulan ketiga dari 25,6m sama dengan 6,4m. Ketinggian pada pantulan ke empat dari 6,4m sama dengan 1,6m. Ternyata sesuai. **__ @ __****__ Latihan __**** : ** **__ F __** **__ Petunjuk Jawaban Latihan __**** : ** 1. Anda cermati kembali teori tentang proses pemecahan masalah dengan teknik bekerja mundur. Mulai mengerjakan dari bagian akhir soal ke awal soal. a) Untuk soal nomor 1 Harga Rp.60.000,00 adalah harga setelah didiskon 25%, dengan menggunakan perbandingan dapat ditentukan harga mula-mula.    b) Soal nomor 2 hampir sama dengan soal nomor 1. Volume 680 liter adalah setelah berkurang 20%, berarti untuk mencari volume bak mandi carilah volume untuk 100% c) Untuk soal nomor 3 hitunglah jumlah delapan bilangan yang rata-ratanya 6, kemudian hitunglah jumlah sembilan bilangan dengan menambahkan bilangan yang dibuang. dari jumlah tersebut dapat ditentukan rata-rata dari sembilan bilangan mula-mula.     No. 1. Rp. 80.000,00    No. 2. 850 liter    No. 3. Rata-rata bilangan semula adalah 6.   **__ Rangkuman __**      **__ @ __****__ TES FORMATIF 2 __**   Kerjakan tes formatif ini untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi strategi pemecahan masalah matematika dengan cara sesuai dengan langkah yang telah anda pahami.   4. Gaji Udin 50%nya ditabung, uang yang ditabung besarnya 2 kali uang untuk makan, uang untuk makan Rp 500.000,00 lebih banyak dibandingkan untuk trasport. Sisanya untuk keperluan lain-lain sebesar Rp 500.000,00, yang besarnya sama dengan anggaran untuk transport. Berapakah gaji Udin?
 * 1)  Dina membeli baju di toko, ia membayar Rp.60.000,00 setelah mendapat diskon 25%. Berapakah harga baju sebelum mendapat diskon.
 * 2)  Air di dalam bak mandi setelah berkurang 20% volumenya menjadi 680 liter. Berapakah volume bak mandi.
 * 3)  Ada sembilan bilangan. Jika salah satu di antara kesembilan bilangan di buang, dan bilangan yang dibuang tersebut adalah 2. maka rata-rata delapan bilangan yang tinggal adalah 6 [[image:file:///C:/DOCUME%7E1/hayeap/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif width="16" height="41"]], berapakah rata-rata sembilan semula?
 * 1)  Untuk mengecek kebenaran jawaban anda berikut ini kuncinya:
 * 1)  Joni, Budi, Candra dan Doni, ingin menambah uang sakunya pada waktu liburan dengan mencuci mobil. Joni mencuci sebanyak 2 kali mobil Budi. Budi mencuci 6 mobil lebih sedikit dibandingkan Candra. Candra mencuci 8 mobil lebih banyak dibanding Doni. Doni mencuci 9 mobil . Berapa jumlah mobil yang dicuci Joni, Budi dan Candra semuanya?
 * 1)  Pak Toni memberi uang kepada Rudi. Rudi membelanjakan separuh uangnya pada hari pertama. Kemudian membelanjakan lagi [[image:file:///C:/DOCUME%7E1/hayeap/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.gif width="15" height="41"]] dari dari sisa uangnya pada hari berikutnya. Sekarang uangnya tinggal Rp.120.000,00. Berapa rupiah Pak Toni memberi uang kepada Rudi.?
 * 1)  Rata-rata tes matematika 19 siswa adalah 60, karena ada 1 siswa tes susulan rata-ratanya menjadi 62. Berapakah skor siswa yang ikut tes susulan.
 * 1)  Nila membeli baju di toko, ia membayar Rp.108.000,00 setelah mendapat diskon 10%. Berapakah harga baju sebelum mendapat diskon.